Magnus och matematiken
Frågeställningen som diskuterades var följande:
Du är med i ett TV-program eller något liknande, och får välja mellan tre lådor; A, B och C. I en av lådorna ligger ett fint pris, kanske en bil. Du väljer låda A. Programledaren slänger då bort låda C, som var utan vinst och frågar dig om du vill stå kvar vid ditt beslut, eller om du nu vill byta till låda B. Så vad gör du? I vilken låda är det störst chans att bilen befinner sig? A? B? Lika stor?
klruigt klrugigt,,, B
man ska byta! Det där fanns som exempel i matteboken i gymnasiet. Nu minns jag inte hur man räknade ut det dock. Dang! Ska fundera lite hur det var. Men jag vet att det är ett byte som gäller iaf.
Btw, det lär vara en liten bil eller en stor låda!
Är det inte nått med att när du valde första gången så
var det 33% chans att du valde rätt, och då har du kvar låda A med 33% chans att vinna.. men nu har låda B ökat till 50% chans att vinna.. så byt
Nej, eftersom att det är ju 50% på att du tagit rätt också. Man ska räkna ihop sannolikheten på nåt sätt. Faan vad störande att jag inte minns! Nästan så man ska maila gamla mattelärarn :)
lova att aldrig mer skriva nåt sånt här i din blogg! matte=ångest!!!!!
alltså, jag "vet" att svaret ska vara att man ska byta. jag minns inte den komplicerade förklaringen men...
kan man inte bara tänka på det såhär:
33% sannolikhet att A är rätt
33% sannolikhet att B är rätt
33% sannolikhet att C är rätt
du väljer låda A
du vet att det är 66% sannolikhet att B _ELLER_ C är rätt.
sen tas C bort.
kvar har du "du vet att det är 66% sannolikhet att B
eller..(ingenting, C finns inte) är rätt).
alltså bör du byta.
kanske har missat nåt?
kommer du på lösningen, eller om du redan vet den, så skriv för fan. kommer inte kunna sova annars! :P
Visst, det fanns väl ett exempel, men var inte slustatsen att i realiteten så är chansen lika stor ändå? Först hade du en tredjedels chans och sedan har du hälften för inget har ju egentligen ändrats?
Annars: A: 0.33 gånger 0.50 är mindre än B: 0.50?
Very interesting site. Lots of good information.